Training dari pak Titut Sutiyoso

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP TH. 2012

Pembahasan Soal UN Matematika SMP TH 2012 Sumber : http://p4tkmatematika.org/2012/08/pembahasan-soal-un-matematika-smp-tahun-ajaran-20112012

INTEGRAL TAK TENTU

RUMUS-RUMUS :

\[\int x^n\:dx =\frac{x^{n\,+\,1}}{n+1}+C\]berlaku untuk semua nilai n kecuali n = - 1

\[\int \frac{1}{x}\:dx =\ln\:x+C\]

\[\int e^x\:dx= e^x+C\]

\[\int \sin\:x\:dx = -\cos\:x +C\]

\[\int \cos\:x\:dx = \;\sin\:x +C\]

\[\int \tan\:x\:dx= -\ln \cos x +C\]

\[\int \sec^2\:x\:dx= \tan\:x +C\]

\[\int \frac{1}{a^2 + x^2}\:dx = \frac{1}{a} \tan^{-1}\frac{x}{a} +C\]

\[\int \frac{1}{a^2 - x^2}\:dx= \frac{1}{2a} \ln \left(\frac{a + x}{a - x}\right)+C= \frac{1}{a} \tanh^{-1}\frac{x}{a} +C\]

\[\int \frac{1}{x^2 - a^2}\:dx= \frac{1}{2\,a} \ln \left(\frac{x-a}{x+a} \right)+C= -\frac{1}{a} \coth^{-1}\frac{x}{a}+C\]

\[\int \frac{1}{\sqrt{(a^2\:-\:x^2)}}\:dx = \sin^{-1} \frac{x}{a}+C\]

\[\int \frac{1}{\sqrt{(a^2\:+\:x^2)}}\:dx= \ln\left(x + \sqrt{(x^2\:+\:a^2)} \right) = \sinh^{-1}\frac{x}{a}+C\]

\[\int \frac{1}{\sqrt{(x^2\:-\:a^2)}}\:dx= \ln\left(x\:+\:\sqrt{(x^2\:-\:a^2}) \right)+C\]

SOAL UJIAN NASIONAL SMP/MTs MATEMATIKA TAHUN 2012

Sobat blogger kali ini saya mencoba berbagi soal Ujian Nasional SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 untuk mata pelajaran matematika yang telah dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 25 April 2012. Sementara ini saya masih upload beberapa tipe soal saja, insya allah jika sudah lengkap akan saya share ke sobat semuanya. Pada dasarnya kelima tipe soal itu sama, bahkan beberapa soal persis sama, dikatakan berbeda karena angka satuannya dirubah atau nama pada soal diganti tetapi indikator soalnya sama. Silahkan sobat, chekidot :

1. UN SMP/MTs MAT A35 T2012
2. UN SMP/MTs MAT B47 T2012
3. UN SMP/MTs MAT C61 T2012
4. UN SMP/MTs MAT D74 T2012
5. UN SMP/MTs MAT E81 T2012 

Soal tersebut bisa sobat gunakan untuk memperkaya bank soal sobat blogger. Mengenai pembahasan sedang saya susun, mudah-mudahan secepatnya selesai. Sobat juga bisa mengikuti 10 soal pertama UN MAT secara online.

Semoga bermanfaat....

UN MAT SMP 2012 A35

BILANGAN BULAT

1.    Bilangan bulat adalah …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

2.    Pada penjumlahan bilangan bulat berlaku:

       a) –a + (-b) = -(a + b)

       b) –a + b = -(a – b), jika  a > b

       c) –a + b = b – a, jika a < b

3.    Sifat penjumlahan pada bilangan bulat

       a) a + b = b + a                            sifat komutatif

       b) (a + b) + c = a + (b + c)            sifat assosiatif

       c) a + 0 = 0 + a = a

       d) a + (-a) = -a + a = 0

       e) a + d = e

4.    Pada pengurangan bilangan bulat berlaku  

       a + (-b) = a – b

5.    Pada perkalian bilangan bulat berlaku:

       a) a x (-b) = -ab    c) –a x (-b) = ab

       b) –a x b = -ab

       Perkalian berbeda tanda menghasilkan bilangan negative.

       Perkalian sama tanda menghasilkan bilangan positif.

6.    Pembagian adalah invers dari perkalian:

a : b = c ↔ b x c = a.

¨    Pembagian dua bilangan berbeda tanda menghasilkan bilangan negatif

¨    Pembagian bilangan sama tanda menghasilkan bilangan positif.

¨    a : 0 tidak didefinisikan

¨    0 : a = 0, a ≠ 0

7.      Pemangkatan bilangan bulat

¨    Jika n adalah bilangan bulat positif dan a adalah bilangan bulat, maka aⁿ didefinisikan        aⁿ = a x a x …x a

¨    Sifat-sifat perpangkatan

a) a^m x aⁿ = a^{m + n}              c) (aⁿ )^m = a^{m x n}

b) a^m : aⁿ = a^{m - n}    

INTEGRAL

Ujian Nasional 2007

INTEGRAL

1. Diketahui

 

Nilai

Jawab : 

         a = 2

Jadi nilai 

2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y = 6 adalah….satuan luas.

          Jawab : 

          

3. Volume Benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = - x² + 4 dan y = - 2x + 4 diputar 360⁰ mengelilingi sumbu y adalah… satuan volume.

          Jawab :  

          Titik potong dengan sumbu x

            

         Volume benda putar

      

         

         

          Jadi Volume benda putar tersebut adalah  satuan volume.

          

MAT DAS SIMAK UI 2009

MAT DAS SIMAK UI 2009

Akar-akar persamaan 2x² – ax – 2 = 0 adalah x₁ dan x₂.

Jika x²₁ – 2x₁x₂ + x²₂ = – 2a maka nilai a =…

1. – 8
2. – 4
3.    0
4.    4
5.    8

 Jawab :

Jadi Nilai a = – 4 (B)