DIFERENSIAL

A.   Notasi

Turunan fungsi y terhadap x pada fungsi  y = f(x) dinotasikan :

B.    Definisi

 

disebut turunan pertama dari y = f(x)

atau jika y = f(x) maka

 


    

disebut turunan kedua dari y = f(x)

selanjutnya turunan ke-n, dinotasikan :

C.    Rumus Dasar

1.       y = a.xⁿ                   →           y’ = an.x^n-1

2.       y = sin x                  →           y’ = cos x

3.       y = cos x                 →           y’ = - sin x

4.       y = a^x                       →           y’ = a^x. ln a

5.       y= e^x                        →           y’ = e^x

6.       y = ^a log x               →
     

7.       y = ln x                    →

D.   Operasi Aljabar

1.    Penjumlahan atau Pengurangan

2.    Perkalian

3.    Pembagian

4.    Turunan Berantai

 

                

 1)    Fungsi Komposisi

y = (fog)(x) = f(g(x))

sehingga jika

maka

2)    Fungsi Trigonometri

Urutan menurunkan fungsi trigonometri adalah pangkatnya diturunkan terlebih dahulu, kemudian fungsinya yang diturunkan dan terakhir sudutnya yang diturunkan.

E.    Aplikasi

1.    Menentukan gradien garis singgung

2.    Menentukan Fungsi Naik dan Fungsi turun

3.    Fungsi Stasioner

4.    Jarak, Kecepatan dan Percepatan

5.    Jenis Turunan

1)    Turunan fungsi komposisi

2)    Turunan fungsi invers

3)    Turunan fungsi parameter

4)    Turunan Implisit