STATISTIKA

BAB I

STATISTIKA

A.        Pengertian

Statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang berkaitan dengan cara pengumpulan data, penyusunan data, penyajian data, dan pengolahan data untuk dianalisa. Hasil analisa yang diperoleh dapat digunakan untuk mengambil suatu kesimpulan sesuai dengan karakteristiknya.

B.        Penyajian Data

Penyajian data dapat dilakukan dalam berbagai cara, yaitu :

1.    Diagram Lambang (piktogram) yaitu diagram yang disajikan dalam bentuk gambar atau lambang. Piktogram biasanya digunakan untuk menunjukkan perbandingan dari beberapa kelompok data.

2.    Diagram Lingkaran yaitu diagram yang disajikan dalam bentuk lingkaran yang dibagi dalam beberapa juring atau sektor. diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menunjukkan persentase dari beberapa kelompok data.

3.    Diagram Batang yaitu penyajian data dalam bentuk balok atau batang. diagram ini biasanya digunakan dalam membandingkan beberapa kelompok dalam skala yang mudah dibaca.

4.    Diagram Garis yaitu penyajian data yang dibentuk dalam garis lurus. diagram ini biasanya digunakan untuk menunjukkan pengamatan dari waktu kewaktu secara berurutan.

C.        Statistika Deskriptif untuk Data Tunggal

1.    Ukuran Pemusatan Data (Tendensi Sentral)

o  Rataan Hitung (Mean)


Mean untuk data tunggal : 

      

      atau

o  Modus (M_o) adalah data yang paling banyak muncul

o  Median (M_e) adalah nilai tengah dari data yang telah disusun berurutan mulai data terkecil hingga data terbesar


untuk n = bilangan ganjil

     untuk n = bilangan genap

o  Kuartil (Q) adalah nilai yang membagi sekelompok data yang sudah berurutan dari terkecil hingga terbesar menjadi empat bagian data sama banyak.


    Q1 = Kuartil Bawah
    Q2 = Kuartil tengah = median
    Q3 = Kuartil atas

 untuk n = bilangan ganjil

 

untuk n = bilangan genap

                                                       

2.    Ukuran Penyebaran Data (Dispersi)

o  Jangkauan (J) = Data Terbesar – Data Terkecil = X_maksimum – X_minimum

o  Jangkauan Kuartil = Hamparan (H) = Q₃ – Q₁

o  Simpangan Kuartil = Jangkauan Semi Antar Kuartil = Q_d = ½ (Q₃ – Q₁)

o  Simpangan Rata-rata = SR =

o  Ragam = Varians (S²) =

o  Simpangan Baku = Deviasi Standar (S) =

D.       Perubahan Data

Jika terjadi perubahan pada data, maka perubahannya bisa dilihat pada tabel berikut :

Jenis Data	Jika Setiap Data di (+, -) dengan k	Jika Setiap Data di (x, :) dengan k
Ukuran Pemusatan (X, Mo, Me, Q)	Ukuran mula-mula di (+, -) dengan k	Ukuran mula-mula di (x, :) dengan k
Ukuran penyebaran (J, SR, S, Qd)	Ukuran mula-mula tetap	Ukuran mula-mula di (x, :) dengan k

E.        Statistika Deskriptif untuk Data Kelompok